Предметы естественно-математического цикла

Урок математики, 6 класс

Учитель Дылюк Н.Ф.

Тема урока. Сложение рациональных чисел

Тип урока. Закрепление изученного материала

Цели урока:

• организовать деятельность, направленную на формирование умений и навыков применять правила сложения рациональных чисел;
• способствовать развитию воображения, творческой активности учащихся, а также памяти, внимания, логического мышления;
• воспитывать интерес к математике, активность, аккуратность, дисциплинированность, умения общаться.

Класс. 6

Учебное пособие. Математика 6, Кузнецова Е.П., Муравьева Г.Л., Шнеперман Л.Б.

План урока:

1    Организационный момент.

2     Сообщение целей урока, плана урока.

3    Станция «Кроссвордная».

4    Станция «Лукоморье». Работа с координатной прямой.

5     Станция «Солнечный город». Сложение положительных и отрицательных чисел. Физкультминутка.

6     Станция «Зазеркалье». Сравнение чисел.

7    Станция «Тридевятое королевство». Самостоятельная работа.

8     Постановка домашнего задания.

9     Подведение итогов урока.

Методическое обеспечение урока

1. Организационный момент

Сегодня мы совершим чудесное путешествие на математическом экспрессе по удивительной и сказочной стране рациональных чисел, где встретимся с уже знакомыми вам литературными героями. Итак, наше путешествие начинается.

2. Сообщение целей и плана урока.

3. Станция «Кроссвордная».

Мы уже изучали натуральные числа, потом дробные, затем познакомились с положительными и отрицательными числами. Проверим свои теоретические знания на станции «Кроссвордная». 

 Мы должны разгадать кроссворд, вписав в его клетки слова, пропущенные в предложениях. 

4. Станция «Лукоморье».

Продолжим наше путешествие. На пути нашего экспресса немало загадочного и сказочного. В этом вы убедитесь на станции «Лукоморье». Кот ученый задает вам свои вопросы:

1) Назовите координаты точек, изображенных на координатной прямой.

2) Отметьте на координатной прямой точки: A2;B-2,5;C-12;D112;M-1;K(1,25)

5. Станция «Солнечный город».

Следующая станция на нашем пути – это Солнечный город. Здесь мы встретимся с Незнайкой и его друзьями – малышами.

Утро в Солнечном городе всегда начинается с зарядки. Давайте и мы вместе с обитателями Солнечного города сделаем зарядку.

Физкультминутка. 

Раз — подняться, потянуться.

Два — согнуться, разогнуться.

Три — в ладоши три хлопка.

Головою три кивка.

На четыре — руки шире.

Пять — руками помахать.

Шесть — на место тихо сесть.

Среди малышей Солнечного города Знайка всегда славился сообразительностью и хорошей памятью. Однако во всех своих финансовых делах он не полагался на память, а предпочитал тщательно записывать свои доходы и расходы. Доходы он обозначал знаком «+», а расходы – знаком  « - ».

Например, в январе Знайка сделал следующую запись: +40+(-15)

Она обозначает, что в начале месяца у него было 40 монет, а в течение месяца он израсходовал 15 монет.

Какие доходы были у Знайки в декабре? (+40)

Какие расходы?  (-18)

Каков итог за месяц?  (+25)

Чтобы узнать какой итог получился у Знайки на конец месяца нужно вспомнить правила сложения рациональных чисел.

üКак сложить два отрицательных числа?

üКак сложить два числа с разными знаками  и разными модулями?

üЧему равна сумма двух противоположных чисел?

üЧему равна сумма данного числа и числа 0?

Вслед за Знайкой все малыши Солнечного города стали вести свои дела методом «доходов» и «расходов». Сиропчик, Пончик, Тюбик, Авоська и Незнайка сделали в январе свои записи в таблицу. Какой итог на конец января получился у каждого?

Знайка, как самый образованный и любознательный, часто рассказывал своим друзьям о чем – то новом и интересном. Однажды он рассказал об одном известном математике. Его имя и вы узнаете, если правильно выполните действия и найдете буквы, соответствующие полученным числам. 

ДЕКАРТ.

Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как имущество, а отрицательные – как долг, недостача.

В Европе отрицательными числами начали пользоваться с XII –XIII вв., как и в древности, они понимались как долги, большинство учёных считали их «ложными» в отличие от положительных чисел – «истинных».

Признанию отрицательных чисел способствовали работы французского математика, физика и философа Рене Декарта (1596-1650). Он предложил геометрическое истолкование положительных и отрицательных чисел – ввёл координатную прямую (1637 г.)

Его знаменитое изречение: «Я мыслю, следовательно, я существую».

6. Станция «Зазеркалье».

Попрощавшись с жителями Солнечного города, мы попадаем в не менее загадочное Зазеркалье. 

1) Алиса задает вам свои задачки:

2) Чеширский кот и Шалтай – Болтай в свободное время увлекаются математикой, любят помечтать и посчитать. Правда, не всегда у них получается правильно.

Найдите ошибки в вычислениях Шалтая – Болтая.

Подберите такое число, чтобы получилось верное равенство:

7. Станция «Тридевятое королевство».

И в конце нашего путешествия самое далекое и загадочное «Тридевятое королевство» 

Жил да был царевич. Был он высок, статен, хорош собой. Прослышал он, что за тридевять земель, в некотором царстве живет Елена Прекрасная. Чудо как хороша! Отправился царевич  на поиски. Долго ли, коротко ли, а нашел он Елену Прекрасную. Да только царевну современную одной красотой да статью не завоюешь. Дала она царевичу задание. Выполнил он задание, да только сомневается – правильно ли. Помогите царевичу в вычислениях. Выполните и вы задание Елены Прекрасной.

Оцените свою работу сами и поставьте себе оценку.

С заданием почти все справились хорошо, помогли царевичу. Завоевал он сердце Елены Прекрасной не только красотой, но и умом, а вы проверили свои силы в сложном учебном испытании. Можно и домой возвращаться.

7. Постановка домашнего задания

Составить 10 примеров на сложение рациональных чисел.

8. Подведение итогов урока. Рефлексия

Вот мы и вернулись на свою станцию. Сегодня мы прошли, точнее, проехали немалый путь.

Не всегда и не всем было легко, но все успешно справились с испытаниями, отлично поработали.

Окончен урок, и выполнен план.

Спасибо, ребята, огромное вам.

За то, что упорно и дружно трудились,

И знания точно уж вам пригодились

Спасибо за урок!

                  Урок по физике, 11 класс                     

Учитель Гавдур А.А. 

Тема "Специальная теория относительности (СТО)"

Цели урока:

Ознакомить учащихся с классическими понятиями пространства и времени и экспериментальными основами СТО.

Раскрыть физический и философский смысл постулатов Эйнштейна ,а также сущность и свойства релятивистского понятия пространства и времени.

Познакомить учащихся с современными представлениями понятия пространства и времени, способствовать выработке у них диалектико-материалистического мировоззрения.

Основные знания и умения:

Знать принцип относительности Галилея, формулу сложения скоростей, границы применимости классической механики, основные опыты и явления, которые противоречат законам классической механики; постулаты Эйнштейна.

ХОД  УРОКА:

1.Орг. момент.

2.Объяснение новой темы.

     Инерциальные системы отсчета ( ИСО ) - системы отсчета, в которых выполняется первый закон Ньютона - закон инерции. Системы, которые вращаются или ускоряются неинерциальные. Землю нельзя считать вполне ИСО : она вращается, но для большинства наших целей СО, связанные с Землей, в достаточно хорошем приближении можно принять за инерциальные. Система отсчета, движущаяся равномерно и прямолинейно относительно ИСО, также инерциальна.
     Г.Галилей и И.Ньютон глубоко осознавали то, что мы сегодня называем принципом относительности, согласно которому механические законы физики должны быть одинаковыми во всех ИСО при одинаковых начальных условиях. Из этого следует: ни одна ИСО ничем не отличается от другой СО.
     Принцип относительности Галилея исходит из некоторых допущений, которые опираются на наш повседневный опыт. Предполагается, что длина тел одинакова в любой СО и что время в различных системах отсчета течет одинаково.
     В классической механике пространство и время считаются абсолютными. Предполагается, что масса тела, а также все силы остаются неизменными при переходе из одной ИСО в другую. В справедливости принципа относительности нас убеждает повседневный опыт, например в равномерно движущемся поезде или самолете тела движутся так же, как на Земле.
     Не существует эксперимента, с помощью которого можно было бы установить, какая СО действительно покоится, а какая движется. Нет СО в состоянии абсолютного покоя. Для любых механических явлений все инерциальные системы отсчета оказываются равноправными. Галилей не задумывался о других явлениях , т.к. в те времена механика составляла по существу всю физику. До середины XIX в. считали, что все физические явления можно объяснить на основе механики Ньютона.
     В середине XIX в. была создана теория электромагнитных явлений ( теория Максвелла ). Оказалась, что уравнения Максвелла изменяют свой вид при галилеевских преобразованиях перехода от одной ИСО к другой. Возник вопрос, о том ,как влияет равномерное прямолинейное движение на все физические явления. Перед учеными встала проблема согласования теорий электромагнетизма и механики.
     Согласно теории Максвелла свет - электромагнитная волна, которая распространяется со скоростью с = 300000000м/с. Спрашивается, относительно чего свет движется со скоростью с? Ответ на этот вопрос не содержится в теории Максвелла. Если свет - волна, и если волна распространяется в среде, то свет движется со скоростью с относительно среды. Эта светоносная среда получила название эфира. Дебаты, касающиеся светоносного эфира к концу XIX в. достигли особой остроты. Интерес к эфиру возрос, когда стало ясно, что созданная Максвеллом теория оказалась успешной и вроде бы свидетельствует о том, что эфир можно наблюдать.
     Если эфир существует, то должен быть обнаружен эфирный ветер. Опыт по обнаружению эфирного ветра был поставлен в 1881 г. американскими учеными А.Майкельсоном и Р.Морли с помощью оригинального интерферометра. Наблюдения проводились в течение длительного времени. Опыт многократно повторяли. Результат оказался отрицательным: никакого движения Земли относительно эфира обнаружить не удалось. Различные эфирные теории завели физику в тупик.

     В 1905 году А.Эйнштейн, отвергнув гипотезу эфира, предложил специальную (частную) теорию относительности СТО, на основе которой можно совместить механику и электродинамику. В 1905 г. вышла его работа « К электродинамике движущихся тел ». В ней Эйнштейн сформулировал два принципа (постулата ) теории относительности.

     I постулат: все законы природы имеют одинаковую форму во всех инерциальных системах отсчета. Этот постулат явился обобщением принципа относительности Ньютона не только на законы механики, но и на законы остальной физики. Первый постулат - принцип относительности.

     II постулат: свет распространяется в вакууме с определенной скоростью с, не зависящей от скорости источника и от скорости приемника светового сигнала.

    Чтобы сформулировать эти постулаты, нужна была большая научная смелость, т.к. они, очевидно, противоречили классическим представлениям о пространстве и времени.
     Итак, современная физика подразделяется на:

     · классическую механику, которая изучает движение макроскопических тел с малыми скоростями ( v<<c );

     · релятивистскую механику, которая изучает движение макроскопических тел с большими скоростями ( v<c );

     · квантовую механику, которая изучает движение микроскопических тел с малыми скоростями ( v<<c );

     · релятивистскую квантовую физику, которая изучает движение микроскопических тел с произвольными скоростями ( v£c ).

     3. Запись опорных конспектов в тетрадь.

     4. Закрепление новой темы – решение тестов.

   Вариант № 1.
1. Какие из приведенных ниже утверждений соответствуют постулатам теории относительности: 1 - все процессы природы протекают одинаково в любой инерциальной системе отсчета; 2 - скорость света в вакууме одинакова во всех системах отсчета; 3 - все процессы природы относительны и протекают в различных системах отсчета неодинаково?    

   А.   Только 1   Б.   Только 2     В.   Только 3   Г.  1 и 2   Д.    1 и 3    

     Е.   2 и 3     Ж.   1, 2 и 3.
2. Понятие одновременности событий является:                                          
     А.         Неабсолютным                   Б.         Абсолютным
3. Из уравнений Максвелла следует, что скорость распространения световых волн в вакууме по всем направлениям:                                                                                    
     А.           Различна по величине                 Б.         Одинакова
     В.           Зависит от цвета                           Г.         Зависит от источника    

                                                                                          света                                                          
4. Для наблюдателя, находящегося на Земле, линейные размеры космического корабля по направлению его движения сократились в 4 раза.

Как идут часы на корабле относительно хода часов наблюдателя?                                                                                            
5. Скорость космического корабля увеличилась от 0 до 0,5 с . Как изменилась масса и импульс тела для наблюдателя в системе отсчета, связанной с Землей?  

         А.   Не меняется         Б.   Уменьшается     В.     Увеличивается
6. При нагревании тела его масса:                                                                  
     А.   Не меняется         Б.   Уменьшается     В.     Увеличивается
7. Какая масса эквивалентна энергии 9 ×10¹⁰ Дж?                                                  
8. Какую массу удалось бы поднять на высоту 50 м за счет энергии при полном превращении 0,5 г массы в энергию?                                                                  
9. Скорость тела относительно неподвижной системы отсчета стремится к скорости света, а масса тела:                                                                                                          
     А.    Стремится к бесконечности       Б.     Стремится к нулю       В.       Не меняется
10. Можно ли какими-либо механическими опытами установить, покоится инерциальная система отсчета или движется прямолинейно и равномерно?                        
     А.     Можно, если скорость инерциальной системы отсчета небольшая
     Б.     Можно для любой скорости
     В.     Нельзя                                                                                                                                11. Если скорость тела увеличивается, то его полная энергия :                        
   А.   увеличивается         Б.     уменьшается           В.       не изменяется
12. Первый космический корабль стартует с Земли со скоростью V₁ = 0,68 с . Второй космический корабль стартует с первого космического корабля в том же направлении со скоростью V₂ = 0,86 с . Вычислите скорость второго космического корабля относительно Земли.                                                                                                                        
13. Промежуток времени, измеренный в системе, которая условно принята за неподвижную, называется....?                                  
   А.    собственным   временем                      Б.       релятивистским   временем
     В.     относительным временем                     Г.     специальным временем

5. Разбор вопросов теста. Обобщение ошибок.
6. Выставление оценок в журнал.

7. На дом: §21-24

Урок математики, 10 класс

Учитель математики Дылюк Надежда Феодосьевна

Тема урока «Призма и  пирамида»

Цели урока:

• ввести понятие пирамиды и призмы  и её элементов;
• учить изображать и распознавать пирамиды  и призмы;
• привлечь внимание учащихся к изучаемому материалу нестандартной формой занятия;
• формирование коммуникативных навыков;

Оборудование :  компьютерная  презентация, развертки, пластилин, палочки., модели пирамид, призм, вода и песок для опыта.

План урока:

I.Вводное  слово  учителя  о целях и задачах  урока, правилах работы в группе.

  ( слайд№ 1,2)

Учитель:  Ощущения, интуицию, опыт   успешно использовали  даже великие  математики. « Чутье- здоровая интуиция разумно мыслящего  человека…»

II.Практическая работа. ( слайд №3 и4)

Учитель:    На Слайде №3 изображены  развертки  тел.  Каждой группе  достанется  одна из этих разверток  и вам предстоит изготовить модель тела. Вы уже умеете  это делать ( учились собирать и изготовлять развертки  на уроках по теме « Прямоугольный параллелепипед»).   На демонстративном столе  можно  так же выбрать уже готовую модель. Далее с помощью палочек и пластилина изготовите   каркас этой модели.    С помощью Слайда №4  по предложенному  описанию   определить вид модели и название.

    1.Группа: прямоугольный параллелепипед;

    2.Группа: треугольную призму;

   3. Группа: треугольную пирамиду;

   4. Группа: четырехугольную  пирамиду

                                       Задание  для группы:

     1)Склеить развертку модели;

      2)Определить вид  модели по описанию предложенному  на слайде ( слайд № 4)

3)Сделать каркас этой модели, с помощью палочек и пластилина;

4)Ответит на вопрос: где в жизни мы  встречаемся с этими  телами?

По окончанию практической  работы , каждая группа  демонстрирует свою модель и каркас, рассказывая, что это за тело и где в жизни  мы  можем его увидеть.

 По  ходу  рассказа группы 1 и 2,  смотрим  Слайд № 5

Учимся  строить  треугольную призму  с помощью  Слайда №6.

Анимация  слайда позволяет показать поэтапное  построение призмы.

Смотрим  Слайд №7

По ходу рассказа группы 3 и 4,  смотрим  Слайд № 8;

     III. Историческая  справка:

Рассказ о пирамиде Хеопса, загадке Сфинкса. Слайд № 9 ,10,11

 Слайд № 9

. Слайд № 10

. Слайд № 11

 Учимся  строить четырехугольную  пирамиду  с помощью  слайда № 12.

1. Систематизировать  полученные на уроке  знания.  Слайд №13,14

1. Объемы.  Слайд №15 . Историческая справка .

Демонстрация  опыта.

На столе призма и  пирамида, которые  имеют одинаковые   основания  и равные высоты.  С помощью крупы (или  песок, вода), показать  что объем  пирамиды в три раза  меньше   объема   призмы. V=S_ОСН. · h,    V=1/3S_ОСН. · h

 Подведение  итогов урока и домашнее задание. Слайд № 16

1. Д.З         1. Cделать модель призмы по развертке.

      3. Вычислить  объем  пирамиды  Хеопса, если   ее высота 147 метров, а в основании лежит квадрат со стороной 233 метров.

Приложение    

     Задание  для группы:

     1)Склеить развертку модели;

      2)Определить вид  модели по описанию предложенному  на слайде;

3)Сделать каркас этой модели, с помощью палочек и пластилина;

4)Ответит на вопрос: где в жизни мы  встречаемся с этими  телами?

    Задание  для группы:

     1)Склеить развертку модели;

      2)Определить вид  модели по описанию предложенному  на слайде ;

3)Сделать каркас этой модели, с помощью палочек и пластилина;

4)Ответит на вопрос: где в жизни мы  встречаемся с этими  телами

                                 Задание  для группы:

     1)Склеить развертку модели;

      2)Определить вид  модели по описанию предложенному  на слайде ;

3)Сделать каркас этой модели, с помощью палочек и пластилина;

4)Ответит на вопрос: где в жизни мы  встречаемся с этими  телами?

                               Задание  для группы:

     1)Склеить развертку модели;

      2)Определить вид  модели по описанию предложенному  на слайде ;

3)Сделать каркас этой модели, с помощью палочек и пластилина;

4)Ответит на вопрос: где в жизни мы  встречаемся с этими  телами?

Алгоритмы решения задач по физике

Учитель физики Гавдур А.А.

В предлагаемом материале собраны схемы (алгоритмы), предложенные разными авторами. Кто желает более детально ознакомиться с приведенными в материале схемами, может обратиться к первоисточникам, ссылки на которые указаны возле каждой схемы.

Как искать решение? [2] стр. 212

1. Понять предложенную задачу.
2. Найти путь от неизвестного к данным, если нужно, рассмотрев промежуточные задачи (“анализ”).
3. Реализовать найденную идею решения (“синтез”).
4. Решение проверить и оценить критически.

Кинематика материальной точки. [1] стр. 18

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):Полученную систему уравнений решить относительно искомой величины.
   1. Выбрать систему отсчета (это предполагает выбор тела отсчета, начала системы координат, положительного направления осей, момента времени, принимаемого за начальный).
   2. Определить вид движения вдоль каждой из осей и написать кинематические уравнения движения вдоль каждой оси – уравнения для координат и для скорости (если тел несколько, уравнения пишутся для каждого тела).
   3. Определить начальные условия (координаты и проекции скоростей в начальный момент времени), а также проекции ускорения на оси и подставить эти величины в уравнения движения.
   4. Определить дополнительные условия, т.е. координаты или скорости для каких-либо моментов времени (для каких-либо точек траектории), и написать кинематические уравнения движения для выбранных моментов времени (т.е. подставить эти значения координат и скорости).
4. Решение проверить и оценить критически.

Динамика материальной точки. [1] стр. 36

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):Полученную систему уравнений решить относительно искомой величины.
   1. Выбрать систему отсчета.
   2. Найти все силы, действующие на тело, и изобразить их на чертеже. Определить (или предположить) направление ускорения и изобразить его на чертеже.
   3. Записать уравнение второго закона Ньютона в векторной форме и перейти к скалярной записи, заменив все векторы их проекциями на оси координат.
   4. Исходя из физической природы сил, выразить силы через величины, от которых они зависят.
   5. Если в задаче требуется определить положение или скорость точки, то к полученным уравнениям динамики добавить кинетические уравнения.
4. Решение проверить и оценить критически.

Статика. [1] стр. 53

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):Полученную систему уравнений решить относительно искомой величины.
   1. Выбрать систему отсчета.
   2. Найти все силы, приложенные к находящемуся в равновесии телу.
   3. Написать уравнение, выражающее первое условие равновесия (F_i = 0), в векторной форме и перейти к скалярной его записи.
   4. Выбрать ось, относительно которой целесообразно определять момент сил.
   5. Определить плечи сил и написать уравнение, выражающее второе условие равновесия (M_i = 0).
   6. Исходя из природы сил, выразить силы через величины, от которых они зависят.
4. Решение проверить и оценить критически.

Закон сохранения импульса. [1] стр. 67

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):Полученную систему уравнений решить относительно искомой величины.
   1. Выбрать систему отсчета.
   2. Выделить систему взаимодействующих тел и выяснить, какие силы для нее являются внутренними, а какие – внешними.
   3. Определить импульсы всех тел системы до и после взаимодействия.
   4. Если в целом система незамкнутая, сумма проекций сил на одну из осей равна нулю, то следует написать закон сохранения лишь в проекциях на эту ось.
   5. Если внешние силы пренебрежительно малы в сравнении с внутренними (как в случае удара тел), то следует написать закон сохранения суммарного импульса (p = 0) в векторной форме и перейти к скалярной.
   6. Если на тела системы действуют внешние силы и ими нельзя пренебречь, то следует написать закон изменения импульса
      (p = Ft) в векторной форме и перейти к скалярной.
   7. Записать математически все вспомогательные условия.
4. Решение проверить и оценить критически.

Закон сохранения механической энергии. [1] стр. 82

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):Полученную систему уравнений решить относительно искомой величины.
   1. Выбрать систему отсчета.
   2. Выделить два или более таких состояний тел системы, чтобы в число их параметров входили как известные, так и искомые величины.
   3. Выбрать нулевой уровень отсчета потенциальной энергии.
   4. Определить, какие силы действуют на тела системы – потенциальные или непотенциальные.
   5. Если на тела системы действуют только потенциальные силы, написать закон сохранения механической энергии в виде: Е₁ = Е₂.
   6. Раскрыть значение энергии в каждом состоянии и, подставить их в уравнение закона сохранения энергии.
4. Решение проверить и оценить критически.

Теплота (первое начало термодинамики Q = U + A). [3] стр. 168

Задачи об изменении внутренней энергии тел можно разделить на три группы.

В задачах первой группы рассматривают такие явления, где в изолированной системе при взаимодействии тел изменяется лишь их внутренняя энергия без совершения работы над внешней средой.

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):Полученное уравнение решить относительно искомой величины.
   1. Определить изолированную систему.
   2. Установить у каких тел внутренняя энергия уменьшается, а у каких – возрастает.
   3. Составить уравнение теплового баланса (U = 0), при записи которого в выражении cm(t₂ – t₁), для изменения внутренней энергии, нужно вычитать из конечной температуры тела начальную и суммировать члены с учетом получающегося знака.
4. Решение проверить и оценить критически.

В задачах второй группы рассматриваются явления, связанные с превращением одного вида энергии в другой при взаимодействии двух тел. Результат такого взаимодействия – изменение внутренней энергии одного тела в следствие совершенной им или над ним работы.

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):Полученное уравнение решить относительно искомой величины.
   1. Следует убедиться, что в процессе взаимодействия тел теплота извне к ним не подводится, т.е. действительно ли Q = 0.
   2. Установить у какого из двух взаимодействующих тел изменяется внутренняя энергия и что является причиной этого изменения – работа, совершенная самим телом, или работа, совершенная над телом.
   3. Записать уравнение 0 = U +  A для тела, у которого изменяется внутренняя энергия, учитывая знак перед А и к.п.д. рассматриваемого процесса.
   4. Если работа совершается за счет уменьшения внутренней энергии одного из тел, то А=U, а если внутренняя энергия тела увеличивается за счет работы, совершенной над телом, то А = U.
   5. Найти выражения для U и A.
   6. Подставляя в исходное уравнение вместо U и A их выражения, получим окончательное соотношение для определения искомой величины.
4. Решение проверить и оценить критически.

Задачи третьей группы объединяют в себе две предыдущие.

Тепловое расширение твердых и жидких тел. [3] стр. 184

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):
   1. Для каждого теплового состояния каждого тела записать соответствующую формулу теплового расширения.
   2. Если в задаче наряду с расширением тел рассматриваются другие процессы, сопутствующие расширению, – теплообмен, изменение гидростатического давления жидкости или выталкивающей силы, то к уравнениям теплового расширения надо добавить формулы калориметрии и гидростатики.
3. Синтез (получить результат).Решение проверить и оценить критически.
   1. Решить полученную систему уравнений относительно искомой величины.

Газы. [3] стр. 195

По условию задачи даны два или несколько состояний газа и при переходе газа из одного состояния в другое его масса не меняется.

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины.
   1. Представить какой газ участвует в том или ином процессе.
   2. Определить параметры p,V и T, характеризующие каждое состояние газа.
   3. Записать уравнение объединенного газового закона Клапейрона для данных состояний.
   4. Если один из трех параметров остается неизменным, уравнение Клапейрона автоматически переходит в одно из трех уравнений: закон Бойля – Мариотта, Гей-Люссака или Шарля.
   5. Записать математически все вспомогательные условия.
4. Решение проверить и оценить критически.

По условию задачи дано только одно состояние газа, и требуется определить какой либо параметр этого состояния или же даны два состояния с разной массой газа.

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины.
   1. Установить, какие газы участвуют в рассматриваемых процессах.
   2. Определить параметры p,V и T, характеризующие каждое состояние газа.
   3. Для каждого состояния каждого газа (если их несколько) составить уравнение Менделеева – Клапейрона. Если дана смесь газов, то это уравнение записывается для каждого компонента. Связь между значениями давлений отдельных газов и результирующим давлением смеси устанавливается законом Дальтона.
   4. Записать математически дополнительные условия задачи
4. Решение проверить и оценить критически.

Насыщающие и ненасыщающие пары. Влажность. [3] стр. 219

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины.
   1. Установить число состояний газа, рассматриваемых в условии задачи, обратить особое внимание на то, дается ли чистый пар жидкости или смесь пара с сухим воздухом.
   2. Для каждого состояния пара записать уравнение Менделеева – Клапейрона и формулу относительной влажности, если о последней что-либо сказано в условии. Составить уравнение Менделеева – Клапейрона для каждого состояния сухого воздуха (если дана смесь пара с воздухом). В тех случаях, когда при переходах из одного состояния в другое масса пара не меняется, вместо уравнения Менделеева – Клапейрона можно использовать сразу объединенный газовый закон.
   3. Записать математически все вспомогательные условия
4. Решение проверить и оценить критически.

Электростатика. [3] стр. 234

Решение задачи о точечных зарядах и системах, сводящихся к ним, основано на применении законов механики с учетом закона Кулона и вытекающих из него следствий.

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины.
   1. Расставить силы, действующие на точечный заряд, помещенный в электрическое поле, и записать для него уравнение равновесия или основное уравнение динамики материальной точки.
   2. Выразить силы электрического взаимодействия через заряды и поля и подставить эти выражения в исходное уравнение.
   3. Если при взаимодействии заряженных тел между ними происходит перераспределение зарядов, к составленному уравнению добавляют уравнение закона сохранения зарядов.
   4. Записать математически все вспомогательные условия
4. Решение проверить и оценить критически.

Постоянный ток. [2] стр. 274

Задачи на определение силы тока, напряжения или сопротивления на участке цепи.

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины.
   1. Начертить схему и указать на ней все элементы.
   2. Установить, какие элементы цепи включены последовательно, какие – параллельно.
   3. Расставить токи и напряжения на каждом участке цепи и записать для каждой точки разветвления (если они есть) уравнения токов и уравнения, связывающие напряжения на участках цепи.
   4. Используя закон Ома, установить связь между токами, напряжениями и э.д.с.
   5. Если в схеме делают какие-либо переключения сопротивлений или источников, уравнения составляют для каждого режима работы цепи.
4. Решение проверить и оценить критически.

Электромагнетизм. [2] стр. 323

Задачи о силовом действии магнитного поля на проводники с током.

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины.
   1. Сделать схематический чертеж, на котором указать контур с током и направление силовых линий поля. Отметить углы между направлением поля и отдельными элементами контура.
   2. Используя правило левой руки, определить направление сил поля (сила Ампера), действующих на каждый элемент контура, и проставить векторы этих сил на чертеже.
   3. Указать все остальные силы, действующие на контур.
   4. Исходя из физической природы сил, выразить силы через величины, от которых они зависят.
4. Решение проверить и оценить критически.

Задачи о силовом действии магнитного поля на заряженные частицы.

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):Решить полученную систему уравнений относительно неизвестной величины.
   1. Нужно сделать чертеж, указать на нем силовые линии магнитного и электрического полей, проставить вектор начальной скорости частицы и отметить знак ее заряда.
   2. Изобразить силы, действующие на заряженную частицу.
   3. Определить вид траектории частицы.
   4. Разложить силы, действующие на заряженную частицу, вдоль направления магнитного поля и по направлению, ему перпендикулярному.
   5. Составить основное уравнение динамики материальной точки по каждому из направлений разложения сил.
   6. Исходя из физической природы сил, выразить силы через величины, от которых они зависят.
4. Решение проверить и оценить критически.

Задачи на закон электромагнитной индукции.

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):Полученную систему уравнений решить относительно искомой величины.
   1. Установить причины изменения магнитного потока, связанного с контуром, и определить какая из величин В, S или , входящих в выражение для Ф, изменяется с течением времени.
   2. Записать формулу закона электромагнитной индукции.
   3. Выражение для Ф представить в развернутом виде (Ф) и подставить в исходную формулу закона электромагнитной индукции.
   4. Записать математически все вспомогательные условия.
4. Решение проверить и оценить критически.

Преломление света. [3] стр. 366

Задачи о преломлении света на плоской границе раздела двух сред.

1. Понять предложенную задачу (увидеть физическую модель).
2. Анализ (построить математическую модель явления):Полученную систему уравнений решить относительно искомой величины.
   1. Установить переходит ли луч из оптически менее плотной среды в более плотную или наоборот.
   2. Сделать чертеж, где указать ход лучей, идущих из одной среды в другую.
   3. В точке падения луча на границу раздела сред провести нормаль и отметить углы падения и преломления.
   4. Записать формулу закона преломления для каждого перехода луча из одной среды в другую.
   5. Составить вспомогательные уравнения, связывающие углы и расстояния, используемые в задаче.
4. Решение проверить и оценить критически.

Разумеется, в статье приведены не все схемы, да и это, наверное, невозможно, ведь “сколько существует задач, столько же и алгоритмов” ([4] стр. 11) их решения (все же найти универсальный способ решения очень хочется!!!).

 Литература.

1. Гутман В.И., Мощанский В.Н. Алгоритмы решения задач по механике в средней школе: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1988. – 95 с.
2. Пойа Д. Как решать задачу. – Львов: журнал “Квантор”, 1991.
3. Балаш В.А. Задачи по физике и методы их решения. Изд. 3-е, переаб. и испр. Пособие для учителей. М.: Просвещение, 1974. – 430 с.
4. Игруполо В.С., Вязников Н.В. Физика: алгоритмы, задачи, решения: Пособие для всех, кто изучает и преподает физику. – М.: Илекса, Ставрополь: Сервисшкола, 2002. – 592 с.